Линейная алгебра Примеры

$- 2 [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 1 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & - 2 \cdot - 1 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $- 2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 2$ .

Этап 1.3.2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 - 1 \cdot 3 + 0 \cdot 1 & 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 4 + 0 \cdot 0 \\ 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 1 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 + 4 \cdot 4 + 1 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.3.3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 6 \\ 19 & 13 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 4 + 1 & 2 - 6 \\ - 6 + 19 & - 8 + 13 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 4$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 2 - 6 \\ - 6 + 19 & - 8 + 13 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из $2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ - 6 + 19 & - 8 + 13 \end{array}]$

Этап 3.3

Добавим $- 6$ и $19$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 13 & - 8 + 13 \end{array}]$

Этап 3.4

Добавим $- 8$ и $13$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 13 & 5 \end{array}]$